复数的乘法及运算律

是什么

(a + bi)(c + di) = (ac − bd) + (ad + bc)i，复数的乘法满足交换律、结合律和对乘法的分配律。

核心要点

像多项式相乘一样展开，再把 i² 换成 −1；(1 + i)² = 2i，(1 − i)² = −2i

常见题型

• 看到 (1 + i)ⁿ 这类高次幂 → 先算 (1 + i)² = 2i 再降次

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