实系数一元二次方程在复数范围内的解

是什么

实系数一元二次方程 ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）在 Δ < 0 时，在复数范围内有一对互为共轭的虚根。

核心要点

Δ < 0 时 x = (−b ± √(4ac − b²)i)/(2a)；根与系数的关系仍成立

常见题型

• 看到“1 + i 是实系数方程 x² + px + q = 0 的根” → 1 − i 也是根，再用根与系数的关系

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