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数学 › 必修第一册 › 2.3 › 从函数观点看一元二次方程和不等式

用二次函数图像（判别式 Δ）判断一元二次方程实根的个数

是什么

一元二次方程 ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）实根的个数，等于对应二次函数图像与 x 轴交点的个数，由判别式 Δ = b² − 4ac 决定。

核心要点

Δ > 0：两个不相等的实根；Δ = 0：两个相等的实根；Δ < 0：没有实根

常见题型

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关键词：判别式、Δ、实根个数、b²−4ac、交点个数、看判别式正负、跟x轴碰几次