一元二次不等式的解法

是什么

先把二次项系数化为正，求出对应方程的根，再结合二次函数的图像写出不等式的解集。

核心要点

a > 0，两根 x₁ < x₂：ax²+bx+c > 0 解为 x < x₁ 或 x > x₂；< 0 解为 x₁ < x < x₂

一句话记住

大于取两边，小于取中间

常见题型

• 看到“不等式的解集是 (1, 2)，求系数” → 1、2 是对应方程的两根，用根与系数的关系
• 看到“ax² + bx + c > 0 对一切 x 恒成立” → 先讨论 a = 0，再要求 a > 0 且 Δ < 0

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