存在量词与存在量词命题

是什么

“存在一个”“至少有一个”等叫存在量词，用 ∃ 表示；含有存在量词的命题叫存在量词命题，记作 ∃x ∈ M，p(x)。

核心要点

判断为真：找到一个 x 使 p(x) 成立即可；判断为假：要说明对所有 x 都不成立

常见题型

• 看到“∃x ∈ R，使 x² + 2x + a = 0 为假命题，求 a” → 等价于方程无实根，Δ < 0

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