分数指数幂

是什么

规定 a^(m/n) = ⁿ√(aᵐ)，a^(−m/n) = 1/a^(m/n)（a > 0，m、n ∈ N*，n > 1）；0 的正分数指数幂等于 0，负分数指数幂没有意义。

核心要点

根式与分数指数幂互化：√a = a^(1/2)，³√(a²) = a^(2/3)，1/√a = a^(−1/2)

常见题型

• 看到根式形式的式子 → 先化成分数指数幂再运算

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