指数函数的图像与性质

是什么

指数函数 y = aˣ 的图像过定点 (0, 1)，值域为 (0, +∞)；a > 1 时在 R 上单调递增，0 < a < 1 时单调递减。

核心要点

y = aˣ 与 y = (1/a)ˣ 的图像关于 y 轴对称；图像在 x 轴上方，向一侧无限接近 x 轴

一句话记住

底大于一增，小于一减

常见题型

• 看到“y = aˣ⁻¹ + 2 的图像恒过定点” → 令指数 x − 1 = 0，得定点 (1, 3)

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