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数学 › 必修第一册 › 4.4 › 对数与对数函数

不同函数增长的差异（直线、指数、对数增长）

是什么

一次函数匀速增长；指数函数 y = aˣ（a > 1）增长越来越快；对数函数 y = logₐx（a > 1）增长越来越慢。

核心要点

当 a > 1，k > 0 时，只要 x 足够大，总有 aˣ > kx > logₐx

一句话记住

指数爆炸，对数平缓

常见题型

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关键词：增长速度、指数爆炸、对数增长、线性增长、函数模型选择、指数最后涨最快、对数涨得最慢