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数学 › 必修第一册 › 4.3 › 对数与对数函数

对数的运算性质

是什么

a > 0 且 a ≠ 1，M、N > 0：logₐ(MN) = logₐM + logₐN，logₐ(M/N) = logₐM − logₐN，logₐMⁿ = nlogₐM。

核心要点

注意 logₐ(M + N) ≠ logₐM + logₐN；常用 lg2 + lg5 = lg10 = 1

常见题型

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关键词：对数运算、积的对数、商的对数、幂的对数、lg2+lg5=1、乘变加除变减、真数相加不能拆