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数学 › 必修第二册 › 6.2.3 › 平面向量的概念与线性运算

向量共线定理（b = λa）

是什么

向量 a（a ≠ 0）与 b 共线的充要条件是：存在唯一一个实数 λ，使 b = λa。

核心要点

若 OP = xOA + yOB（A、B 不重合），则 P、A、B 三点共线 ⇔ x + y = 1

常见题型

看到“证明 A、B、C 三点共线” → 证 AB = λAC，且两向量有公共点 A

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关键词：共线定理、b=λa、三点共线、x+y=1、能互相表示就共线、三点共线系数和是一