数乘运算的坐标表示，共线的坐标条件 x₁y₂ − x₂y₁ = 0

是什么

实数与向量积的坐标，等于用这个实数乘原来向量的相应坐标；两向量是否共线可以用坐标判断。

核心要点

λa = (λx₁, λy₁)；a、b（b ≠ 0）共线 ⇔ x₁y₂ − x₂y₁ = 0

一句话记住

交叉相乘，差为零

常见题型

• 看到“a = (1, 2)，b = (x, 4)，a ∥ b，求 x” → 1 × 4 − 2x = 0，得 x = 2

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