弧长公式与扇形面积公式

是什么

半径为 R、圆心角为 α（弧度，α > 0）的扇形，弧长 l = αR，面积 S = ½lR = ½αR²。

核心要点

公式中的 α 必须用弧度；扇形周长 = 2R + l

常见题型

• 看到“扇形周长一定，求面积的最大值” → 用 l = C − 2R 代入 S = ½lR，配方或用基本不等式

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