周期函数的一般定义与最小正周期（f(x+T) = f(x)）

是什么

若存在非零常数 T，使定义域内的每一个 x 都有 f(x + T) = f(x)，则 f(x) 叫周期函数，T 叫周期；所有周期中最小的正数叫最小正周期。

核心要点

若 T 是周期，则 kT（k ∈ Z，k ≠ 0）也是周期；若 f(x + a) = −f(x)（a ≠ 0），则 2a 是周期

常见题型

• 看到“f(x + 2) = f(x)，求 f(2025)” → 用周期把自变量化到已知解析式的区间

相关知识点

同一节的其他知识点