知识点目录

数学 › 必修第一册 › 5.4 › 三角函数的图像与性质

正弦、余弦函数的单调性与最值

是什么

y = sinx 在 [−π/2 + 2kπ, π/2 + 2kπ] 上递增，在 [π/2 + 2kπ, 3π/2 + 2kπ] 上递减（k ∈ Z），最大值 1，最小值 −1。

核心要点

y = cosx 在 [−π + 2kπ, 2kπ] 上递增，在 [2kπ, π + 2kπ] 上递减；x = 2kπ 时取最大值 1

常见题型

看完整讲解 · 带我学会 →

相关知识点

函数的单调性与单调区间函数的最大值与最小值正弦、余弦函数的图像（五点作图法）正弦、余弦函数的周期性与奇偶性函数 y = A sin(ωx + φ) 中参数的意义解三角形（已知两边及一边对角时解的个数）

同一节的其他知识点

正弦、余弦函数的图像（五点作图法）正弦、余弦函数的周期性与奇偶性周期函数的一般定义与最小正周期（f(x+T) = f(x)）正切函数的图像与性质正弦、余弦、正切函数图像的对称轴与对称中心函数 y = A sin(ωx + φ) 中参数的意义三角函数图像的平移与伸缩变换三角函数的实际应用（周期现象建模）

关键词：单调区间、最值、正弦单调性、余弦单调性、整体代换、sin最大是一、整体代换求区间